Leistungserziehung und Leistungsbeurteilung im Mathematikunterricht sollen die Lernfreude erhalten, die Leistungsbereitschaft stärken und die Fähigkeit zur angemessenen Selbsteinschätzung fördern.
Grundlage für die Beurteilung bilden laut Lehrplan die prozessbezogenen Kompetenzen (Problemlösen/kreativ sein, modellieren, argumentieren, darstellen/kommunizieren) und inhaltsbezogenen Kompetenzen (Zahlen und Operationen, Raum und Form, Größen und Messen, Daten/Häufigkeiten/Wahrscheinlichkeiten).
Grundlagen für die Leistungsfeststellung:
1. Sonstige Leistungen
2. Schriftliche Arbeiten
– 1./2. Schuljahr: unbenotet, bepunktete Tests
– 3. /4. Schuljahr: Lernstandsfeststellung benotet, bepunktete Tests
Zu 1. Sonstige Leistungen
- mündliche und schriftliche Leistungen im Unterricht
- Selbsteinschätzung der Kinder
- Heftführung
- mündliche Mitarbeit qualitativ und quantitativ
- Selbst- und Fremdkontrolle
- Blitzrechnen/Lernwerkstatt
- Lerndokumentation
- Rechenkonferenzen
Zu 2. Schriftliche Arbeiten
o Diagnosearbeiten in Anlehnung an das Lehrwerk
o 1./2. Klasse keine Benotung (nur Punkteverteilung und Kommentar oder Smileystempel)
- ab Klasse 2, 2. Halbjahr: mind. 3 Lernstandsfeststellungen/Halbjahr
- Im 3. und 4. Schuljahr erfolgt die Leistungsrückmeldung in Form von Noten. Pro Halbjahr werden mindestens 3 Lernstandsfeststellungen durchgeführt.
Zur Gestaltung und Bewertung von Lernstandsfeststellungen wurden die nachfolgend dargestellten Beschlüsse getroffen. Sie sollen sicherstellen, dass in allen Klassen und Jahrgangsstufen die erreichten Lernziele anhand zumindest ähnlicher Anforderungen überprüft werden.
Die Mathematikarbeiten werden in der Regel gemeinsam entwickelt, ausgewertet und überdacht. Sie werden grundsätzlich nach dem Sternchenmodell gestellt. Bei diesem Modell wird ein Grundgerüst für alle Schüler plus 20% anspruchsvollere Aufgaben angeboten, so dass mit allen richtigen Aufgaben der leichteren Art ein „Gut“ oder „Befriedigend“ erreicht werden kann. Für die Note „Sehr gut“ müssen auch Aufgaben der schwierigeren 20 % richtig gelöst werden.
Aufgabe einer Lernstandsfeststellung ist die Überprüfung bezüglich der
- Sicherheit im zuletzt erarbeiteten Stoff,
- Verfügbarkeit von zurückliegenden Stoffgebieten,
- mathematische Denkfähigkeit.
Die Überprüfung dient der Messung des Leistungsstandes der Schüler/innen sowie der Rückmeldung an die Lehrkräfte, Eltern und Schüler/innen.
Aufbau der Arbeit
- Kopfrechenaufgaben,
- formale Aufgaben aus dem letzten Stoffgebiet,
- Knobelaufgaben,
- evtl. formale Aufgaben aus dem gesamten Schuljahr,
- mindestens eine Sachaufgabe,
- mindestens eine Aufgabe mit Bezug zum letzten Sachgebiet,
- evtl. eine Aufgabe zu weiter zurückliegenden Themen oder mit besonderem Anspruch an mathematisches Denken.
Zur weiteren Differenzierung der Klassenarbeiten können den Kindern folgende Hilfen und Unterstützungen angeboten werden:
- mehr Bearbeitungszeit
- Gewährung von weitergehenden Hilfsmitteln
- Vorgabe von Fragen bei Sachaufgaben/differenzierte Aufgabenstellung
Der Umfang einer Lernstandsfeststellung sollte in der Regel so sein, dass die Arbeit in 45 Minuten zu bewältigen ist.
Die Kinder können erkennen, welche Punkte sie in den Aufgaben erreichen können.
Kompetenzerwartungen
- regelmäßige Beteiligung am Unterricht
- Anstrengung, wenn es schwieriger wird
- Hefte und Mappen ordentlich führen und schriftliche Arbeiten sorgfältig bearbeiten
- Selbstständiges Arbeiten und Ergebnisse kontrollieren
- mit anderen gut zusammen arbeiten und eigene Ideen haben
- mathematische Inhalte erfassen
- verschiedene Rechenoperationen (+, -, •, : ) anwenden
- mathematische Begriffe kennen
- Sachverhalte mündlich und schriftlich darstellen können
- Aufgaben im Kopf lösen
- das Gelernte behalten und zu einem späteren Zeitpunkt noch anwenden können
- mit Problemstellungen auseinandersetzen und nach eigenen Lösungen suchen
- Durchschauen von Zusammenhängen, sie nutzen und erklären
- Strategien entwickeln und sie umsetzen
- mit weiterführenden Aufgaben aus dem Anforderungsbereich III auseinandersetzen
Bewertung
Für die Zensierung wurden folgende Vereinbarungen getroffen:
| Note | Punkte |
| sehr gut | mehr als 97 % aller Punkte |
| gut | bis 85 % aller Punkte |
| befriedigend | bis 70 % aller Punkte |
| ausreichend | bis 50 % aller Punkte |
| mangelhaft | bis 20 % aller Punkte |
| ungenügend | weniger als 10 % aller Punkte |
Fehlerwertung
- Je fehlende Maßeinheit: ½ Punktabzug
- Fehlender Strich bei schriftlichen Rechenverfahren: 1 Punktabzug
- Folgefehler werden nicht berechnet, auch nicht bei Antworten im Bereich der Sachaufgaben
Der Lehrplan nennt noch einmal speziell die folgenden Kriterien, die zur Leistungsbewertung mit herangezogen werden müssen:
| Das steht im Lehrplan Mathematik | So können wir es in Kindersprache sagen |
| Bewertungskriterien | Das zählt in Mathe! |
| Anstrengungen | Sich anstrengen |
| Lernfortschritte | Aus Fehlern etwas lernen, weiterlernen wollen, sich verbessert haben. |
| Verständnis von mathematischen Begriffen und Operationen | Etwas nicht nur auswendig können, sondern auch verstanden haben |
| Schnelligkeit im Abrufen von Kenntnissen | Zum Schluss: Ergebnisse bestimmter Aufgaben (wie 1 + 1 und 1 • 1) auswendig wissen |
| Sicherheit im Ausführen von Fertigkeiten | Zum Schluss: Genau wissen, wie man bestimmte Aufgaben (wie schriftliche Addition) lösen muss |
| Richtigkeit bzw. Angemessenheit von Teilergebnissen und Ergebnissen | Zum Schluss: Richtige Lösungswege und Ergebnisse haben |
| Flexibilität und Problemangemessenheit des Vorgehens | „Gute Mathe-Tricks“ (passende Strategien) kennen und benutzen. Schlau überlegen, welchen Lösungsweg du wählst. |
| Fähigkeit zur Nutzung vorhandenen Wissens und Könnens in ungewohnten Situationen | Für eine Aufgabe etwas benutzen können, was man schon gelernt hat. |
| Selbstständigkeit | Zum Schluss: Möglichst selbstständig, ohne Hilfe etwas lösen können |
| Originalität der Vorgehensweise | Eigene Ideen haben |
| Fähigkeit zum Anwenden von Mathematik bei lebensweltlichen Aufgabenstellungen | Sachaufgaben lösen können, die Welt mit „Matheaugen“ sehen können |
| Schlüssigkeit der Lösungswege und Überlegungen | Schlaue (überzeugende) Lösungswege benutzen und Gedanken haben |
| Mündliche, schriftliche Darstellungsfähigkeit | Gut erklären und aufschreiben können |
| Ausdauer beim Bearbeiten mathematischer Fragestellungen | Am Ball bleiben, Ausdauer zeigen, auch wenn es anstrengend wird |
| Fähigkeit zur Kooperation bei Lösung mathematischer Aufgaben | Mit anderen zusammen (im Team) arbeiten können |
aus PIK AS (http://www.pikas.uni-dortmund.de/)
Leistungsbewertung im Fach „Mathematik“
Selbsteinschätzung der Kinder
– Rechenkonferenzen
– Selbstkontrolle