Unterrichtsfach Mathematik

Der Mathematikunterricht in der Grundschule hat sich in den letzten Jahrzehnten immer mehr in Richtung des aktiv-entdeckenden Lernens und einer stärkeren Förderung der Eigenaktivität und Kommunikation über mathematische Phänomene entwickelt. Dabei wird das Mathematiklernen als ein konstruktiver, entdeckender Prozess aufgefasst. Der Unterricht sollte den Kindern also möglichst viele Gelegenheiten zum selbsttätigen Lernen anbieten.

Die Aufgaben des Mathematikunterrichts in der Grundschule sind außerdem, Verständnis, Sicherheit und Flexibilität im Umgang mit Zahlen und Rechenoperationen zu entwickeln und zu sichern, Umgang mit geometrischen Formen, Maßen, Lagebeziehungen und den dazugehörigen Grundoperationen zu vermitteln und die Aspekte der Lebenswirklichkeit in der Auseinandersetzung mit authentischen und herausfordernden Aufgaben zu erschließen.

Unser Ziel ist dabei immer, eine positive Einstellung zum Mathematiklernen und die Freude an der Mathematik zu fördern und wecken.

Der heute gültige Lehrplan gibt grundlegende mathematische Kompetenzen vor, die bis zum Ende des vierten Schuljahres ausgebildet sein sollen. Unterschieden werden prozessbezogene und inhaltsbezogene Kompetenzen.

 

Die Inhalte der vier Grundschuljahre gliedern sich schwerpunktmäßig in die folgenden vier Bereiche:

  • Zahlen und Operationen:

o Zahlvorstellungen

o Operationsvorstellungen

o Kopfrechnen

o Halbschriftliches/Schriftliches Rechnen

o Überschlagsrechnen

o Flexibles Rechnen

 

  • Raum und Form:

o Raumorientierung und Raumvorstellung

o Ebene Figuren

o Körper

o Symmetrie

o Zeichnen

 

  • Größen und Messen:

o Größenvorstellung

o Umgang mit Größen

o Sachsituationen

  • Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten

 

Im Bereich Zahlen und Operationen lernen die Schüler verschiedene Zahldarstellungen kennen und entdecken im handelnden Umgang mit Material Beziehungen zwischen den Zahlen. Im ersten Schuljahr wird dazu mit Plättchen und am Zwanzigerfeld die Grundlage gelegt. Die Kinder lernen, Mengen zu bündeln und Zahlen strukturiert zu erfassen. Zentraler Begriff ist hier „Die Kraft der Fünf“. Der Fünfer ermöglicht den Kindern ein schnelles Erfassen auch größerer Mengen, da bis zu fünf Elemente simultan erfasst werden können.

Wie auch bei allen anderen Rahmenthemen des Lehrplans wird der Zugang zum Zahlenraum ganzheitlich geschaffen, d.h. den Kindern wird von Anfang an der gesamte Zahlenraum angeboten. Die Kinder entdecken den Zahlenraum mit allen Sinnen, sie legen Mengen, ertasten sie, sie zählen rhythmisch, bewegen sich dabei und erfahren in spielerischer Form Mengen und Zahlen.

Die erlernte Struktur setzt sich in den erweiterten Zahlenräumen 100, 1.000, 100.000 in den kommenden Schuljahren fort. Die Kinder lernen, Rechenoperationen und Rechenstrategien zu entwickeln, durchzuführen und auch zu verstehen. Sie rechnen dabei auch im Zahlenraum bis 100 oder 1 000 schrittweise mit der ganzen Menge (halbschriftlich). Dabei ist es wichtig, dass sie möglichst intensiv mit strukturiertem Material arbeiten.

Im Gegensatz zu den schriftlichen Rechenverfahren, bei denen nur mit Ziffern operiert wird (und mit denen die Kinder im Grunde nur in einem recht kleinen Zahlenraum rechnen) stützen sich die halbschriftlichen Verfahren auf Zahlvorstellungen und Zahlbeziehungen. Die Erprobung verschiedener Rechenwege ermöglicht den Kindern ein selbstständiges Suchen, Finden und damit auch Verstehen von Lösungswegen, das zum sicheren und flexiblen Rechnen gehört.

Die schriftlichen Rechenverfahren (Klasse 3 Addition/Subtraktion und Klasse 4 Multiplikation/Division) bilden dann eine Vereinfachung des Rechenweges, verbauen aber nicht mehr den Blick auf Zahlbeziehungen und Mengen.

Ein weiterer Bereich des Mathematikunterrichtes ist die Geometrie, im Lehrplan genannt Raum und Form. Kinder machen viele Erfahrungen auf visuell-geometrischem Weg. Sie erschließen ihre Umwelt über das Sehen, Fühlen und „sich im Raum orientieren“. Hier hat der Geometrieunterricht eine zentrale Aufgabe, die auch Auswirkungen auf die anderen mathematischen Bereiche und grundlegenden Fähigkeiten im Bereich der Umwelterschließung hat.

Erfahrungen im Raum (oben, unten, rechts, links) kann man nur über Bewegungserfahrungen (z. B. im Sportunterricht) machen, ebenso helfen z. B. die Körpermaße beim Vergleichen von Längen in der Umwelt. Die Förderung des räumlichen Denkens, das Entdecken und Beschreiben von Mustern und Formen, Strukturen und Ordnungen und der Umgang mit konkretem Material helfen den Kindern, Regeln und Zusammenhänge zu erkennen und zu erschließen. So hat z. B. die Rechts-Links-Orientierung Auswirkungen auf das Ziffern- und Buchstabenschreiben, das Erkennen und Fortsetzen von geometrischen Mustern hilft auch bei Entdeckungen an der Zahlenreihe usw..

Der praktische Umgang mit Mess- und Zeichengeräten trägt dazu bei, dass Kinder ihre Umwelt konkreter und realistischer wahrnehmen. Beim Untersuchen ihres Klassenraumes entdecken Kinder Formen, Muster und Körper, ordnen sie Fachbegriffen zu oder ordnen sie nach bestimmten Eigenschaften. Zusätzlich zu dem Material, das die Alltagsumgebung uns bietet, können wir hier auf Unterrichtsmaterial wie z.B. Spiegelbücher, Geobretter, Körpermodelle (z. B. Geo-Click, Somawürfel) zurückgreifen.

Die Entwicklung von Größenvorstellungen und der Umgang mit Größen wie Länge, Zeit, Geld, Gewicht und den dazugehörigen Maßeinheiten (Bereich Größen und Messen) ist eng verbunden mit Sachsituationen, zu denen Aufgaben entwickelt werden. In Sachaufgaben geht es dann darum, Fragestellungen zu entwickeln und eigenständig Lösungswege zu erproben.

Möglichst an ihre Lebenswirklichkeit angebunden sollen die Kinder lernen, mit Größen umzugehen, zu schätzen, zu überschlagen und genau zu rechnen. So wird z. B. der Klassenraum vermessen, ebenso bietet unser Außengelände viele Möglichkeiten zum Schätzen und Messen. Die Umgebung ermöglicht jederzeit, gemeinsam Wege abzugehen, dabei Weglängen zu schätzen oder Zeit und Wegstrecke in Verbindung zu bringen. Ebensolche praktischen Übungen bieten sich zum Thema Uhrzeit, Gewicht oder Geld an. Immer geht es darum, dass die Kinder einen Bezug zur Lebenswirklichkeit erkennen und das Gelernte sinnvoll anzuwenden wissen. Zusätzlich zu dem Alltagsmaterial kann wiederum auf Unterrichtsmaterial zurückgegriffen werden: Uhren, CVK-Koffer, Waagen und Gewichte.

Im Bereich Daten, Häufigkeiten und Wahrscheinlichkeiten geht es dann um erste Erfahrungen mit Zufallsexperimenten wie z. B. dem Würfeln und um den Umgang mit Daten und ihrer Darstellung. Die Kinder lernen den Umgang mit Tabellen und Diagrammen (z. B. Kakaoliste, Busfahrplan, Wettkampfkarten im Sport, Übersichten zu Eintrittspreisen, Kalender, …), sammeln in ihrem Umfeld selbst Daten und stellen sie auf verschiedene Weise dar.

Alle Inhalte des Mathematikunterrichtes erfordern intensive Festigung.

Deshalb kommt dem produktiven und beziehungsreichen Üben eine große Bedeutung zu. Gelerntes soll durch Handlungsorientierung und durch die Verdeutlichung von Zusammenhängen vertieft und gefestigt werden. Unser Lehrwerk „Zahlenbuch“ ist nach dem Spiralprinzip aufgebaut, d. h. dass Inhalte immer wieder aufgegriffen, vertieft und erweitert werden. Es bietet anwendungs- und strukturorientierte Übungen an, die aktiv-entdeckendes Lernen auf unterschiedlichen Rechenniveaus ermöglichen.

Die Kinder lernen mathematische Inhalte im Zusammenhang und nach dem EIS Prinzip (E-enaktiv, I-ikonisch, S-symbolisch).

So lernen Zweitklässler das 1 x 1 nicht Reihe für Reihe auswendig, sondern haben zunächst das Prinzip der Kernaufgaben kennengelernt (1 mal x, 2 mal x, 5 mal x, 10 mal x). Jede andere 1 x 1-Aufgabe kann über diese Kernaufgaben erarbeitet werden. Durch den Blick auf mehrere 1 x 1-Reihen gleichzeitig am 1 x 1- Plan (z. B. 3er, 6er und 9er-Reihe) kann das Kind Beziehungen entdecken und Strukturen leichter verinnerlichen.

Prozessorientierte Kompetenzen, die das Kind in den ersten Grundschuljahren erwerben soll, sind das Problemlösen und das „Kreativsein“.

Diese Kompetenzen erlernen und trainieren die Kinder in allen Bereichen des Mathematikunterrichtes. Nötig sind dazu problemhaltige Aufgabenangebote, die unser Lehrwerk „Das Zahlenbuch“ vom ersten Schuljahr an bietet. Für viele Aufgaben gibt es nicht den einen richtigen Lösungsweg, sondern verschiedene Lösungsansätze, die ausprobiert, diskutiert und erweitert werden können. Dabei ist es wichtig, unterschiedliche Darstellungsebenen (konkret am Material, zeichnerisch und/oder abstrakt) anzubieten und diese miteinander zu vernetzen.

In Rechenkonferenzen können Kinder ihre Lösungsansätze und -ideen vorstellen, erklären und so gleichzeitig eigenes Wissen vertiefen und von anderen lernen.

Zusätzlich zu den sozialen Kompetenzen, die in Partner- und Gruppenarbeit eingeübt werden, erwerben sie dabei weitere Kompetenzen wie das Argumentieren, Modellieren und Darstellen.

Für Lehrer wie Eltern ist es in diesem Lernprozess wichtig, immer zuerst auf das einzelne Kind und seine Fähigkeiten zu schauen, ihm die nötige Hilfe anzubieten, ihm aber auch den Freiraum für eigene Entdeckungen und Ideen zu lassen. Entscheidend für die Entwicklung des Zahlbegriffs und für das Verständnis der Rechenoperationen ist der Umgang mit adäquatem Material. „Das Zahlenbuch“ geht dabei nach dem Prinzip „Weniger ist mehr“ vor und beschränkt das zu benutzende Anschauungsmaterial auf wenige zentrale Elemente, die die mathematischen Grundideen verkörpern. Hierzu zählen für alle Jahrgänge die Wendeplättchen und Rechengeld, außerdem folgende jahrgangsbezogene Materialien:

Klasse 1: Zehner- und Zwanzigerfeld, Zwanzigerreihe, 1 + 1-Tafel

Klasse 2 : Hunderterfeld, -tafel, -strahl, 1 x 1-Plan und 1 x 1-Tafel

Klasse 3: Tausenderbuch, Tausenderblöcke

Klasse 4: Millionenbuch, Zahlenstrahl, Rechenblöcke

Die Kinder kennen das Material und können es das ganze Schuljahr über nutzen, sowohl als Veranschaulichungs- und Rechenhilfe, aber auch, um für andere ihre Ideen/ Strategien/ Rechenwege darzustellen und zu erklären.

An der Schule am Deich erhalten alle Kinder im regulären Unterricht die für sie erforderliche Förderung. Zusätzlich zum regulären Unterricht wird in Förderstunden an ausgewählten Inhalten gearbeitet.

Im Unterricht am Computer besteht die Möglichkeit, mit dem zum Lehrwerk passenden Programm „Blitzrechnen“ alle Bereiche des Kopfrechnens auf verschiedenen Schwierigkeitsniveaus zu trainieren und so jedem Kind die seinem Können entsprechenden Übungen anzubieten. Ein weiteres Lernprogramm (Lernwerkstatt) bietet im Bereich Mathematik zusätzlich zum Üben von Rechenoperationen auch differenzierte Übungen zur Geometrie, zum Sachrechnen und Knobelaufgaben an. Individuelles und differenziertes Arbeiten bietet außerdem das Onlineportal „Mathepirat“, zu dem jedes Kind einen eigenen Zugang erhält.

Mit diesem kann es sowohl in der Schule als auch zu Hause Knobel-, Sach- und Geometrieaufgaben bearbeiten. Der jeweilige Fachlehrer erhält über das Portal Rückmeldung zur Arbeit seiner Schüler.

Förderung geschieht auch durch diverses Fördermaterial in den einzelnen Klassen wie z. B. das Übungsprogramm Logico, verschiedenen Rechenspielen, Kombinobox und Klarobox mit Denkaufgaben.

Die Teilnahme an Wettbewerben kann auch im Fach Mathematik zu zusätzlicher Motivation führen und gerade besonders interessierte und begabte Schüler herausfordern. So nehmen unsere Schüler der Klasse 3 und 4 an dem jährlich stattfindenden landesweiten Mathematikwettbewerb „Känguru“ teil und trainieren dazu im Vorfeld besonders Knobel- und Denkaufgaben.

Jährlich gibt es außerdem eine Mathematikolympiade für die Klassen 2 und 4, die zunächst schulintern ausgetragen wird und dann die jeweiligen Sieger in eine Regional- und Kreisebene gelangen lässt.